单元教学设计举例:“运用有效的推理形式”教学设计【选择性必修上册第四单元逻辑的力量】【教师用书】

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单元教学设计举例

 

 

运用有效的推理形式”教学设计

 

1.掌握概括推理形式的方法

概括推理形式,主要是学会抽象,可有两个探究点。

探究一:如何区分能替换的成分和不能替换的成分?

因为是概括推理形式,所以代表形式的部分是不能替换的,反映具体内容的部分是可以替换的。如果不能区别形式和内容,那就补充相同形式的其他推理案例,放在一起研究,在比较中确定什么是“常项”,什么是“变项”。例如:

所有的比喻都是修辞

所有的借喻都是比喻

所有的借喻都是修辞

有了这个例子之后,不妨让学生再找一个类似的例子:

所有的虚词都是词

所有的介词都是虚词

所有的介词都是词

有了两个或两个以上同一种推理形式的案例,再去研究什么不可替换,就会发现,对一个推理形式而言,表示范围的“所有”和表示联结的“是”是不能替换的,其他表示具体事物的都可以替换。

探究二:如何确定替换的单位?

例如:

如果长期积累和运用熟语,那么词汇量会增加

做到了长期积累和运用熟语

词汇量会增加

可以概括成:

如果p和q,那么s

做到了p和q

s

这样的概括在道理上也没有错,但是它还可以进一步概括,因为这里的p或者q都没有直接参加推理,而是“p和q”作为一个单位一起参加了推理,可以合在一起替换成一个字母。“做到了”是日常语言表达的习惯的保留,“长期积累和运用熟语”前面不加“如果”,那就意味着“做到了”,所以这三个字也可以省去。

这样就可以概括出一个原则在前提和结论中都没有拆分的部分,都应该作为一个单位来处理,或者保留,或者替换。

不难发现,三段论中字母替换的是概念,而充分条件推理中字母替换的是判断。

 

2.自主概括推理形式

几个案例的推理形式,如果能用规范的逻辑学表达固然好,如果不能,抓住了相关推理机制的本质亦可。探究点有三个:

探究一:推理形式之间的内在联系。

例如:

二难推理和前面的哪些推理存在联系?

归纳推理和类比推理有无相似之处?

解析:案例③涉及的二难推理形式是以充分条件推理和排除法推理为基础的。或者说,充分条件推理和排除法推理结合产生了二难推理的一种形式。此处二难推理的前提有三个:

如果p,那么s

如果q,那么s

p或者q

在上述前提下,根据充分条件推理,p真会推出s真,q真也会推出s真。而根据排除法,排除p就必须断定q,排除q就必须断定p,p或q总得有一个是真的。而无论哪个真都会推出s。

而关于归纳推理和类比推理的关系,可以这样分析:归纳推理是根据一类事物部分个体都具有某种属性,且未遇反例,从而概括出该类事物全部个体都具有该种属性。类比推理是由两个事物一个(些)方面相似而推出它们另一方面也相似。

如果说归纳是个别到一般的推理,那么类比则是从个别到另一个别的推理。它们的本质是相通的,A和B在属性c方面的相似,意味着A、B可看作一类对象,因而A的属性d就被推广、延伸到这类对象的另一个体3对象上。因此,不妨把类比看作是一种比较弱的归纳只举出一个例子的归纳。

探究二:哪些推理前提的真可以保证结论的真,哪些不能?

比较几种推理形式,不难发现,案例①②③推理结论涉及的范围没有超出前提,案例④⑤推理结论涉及的范围超出了前提,归纳是从个别到一般的推理,类比是从个别到另一个别的推理。因此前三种推理前提的真可以保证结论的真,后两种推理前提的真不能保证结论的真。与此同时正因为结论的范围超出了前提,归纳和类比能够增加新知,而前三种推理不能够增加新知。

前提真,结论必真的推理,是演绎推理。

前提真,结论可能真的推理,是归纳和类比等推理。

前提真,结论很可能假,是谬误。

前提真,结论必假,是矛盾。

探究三:如何增加或然性推理的可靠性?

比较以下两段文字,说说哪一段文字的结论更可靠,并分析其原因。

我们欣赏的古代文学作品中有很多诗歌。有时候我们自己兴致来了,也会写写诗歌。诗歌是必须要学会的文学样式。

我们写信,写日记、笔记、报告、评论,以及小说、话剧,都用散文。我们的刊物(除了诗歌专刊)与报纸上的文字绝大多数是散文。我们的书籍,用散文写的不知比用韵文写的要多若干倍。

看起来,散文实在重要。在我们的生活里,一天也离不开散文。(老舍《散文重要》)

解析:在同等条件下,归纳推理的前提中考察的个体(样本)数量越多,结论就越可靠。前提的数量太少,就不能代表所讨论的全部对象,结论很有可能偏颇。以上两段论证都运用了归纳推理,前一则论证的样本数量显得太少,后一则的论据就很充分,论证就显得很有力量。

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